私は現在３か月有効のビザウェーバーでアメリカに滞在しており、２週間後に失効します。メキシコに行き、アメリカに再入国したらまた３か月のビザウェーバーを発行されるのでしょうか？

　いいえ。ビザウェーバーとは、日本やその他諸国に対しアメリカでの３か月までのビザ無し滞在を許可するものです。日本から入国した際は往復の航空券をもっていなければなりません。
　滞在中、メキシコやカナダに行きアメリカに再入国した場合、日本から入国した際に発行されたＩ-94（出入国許可証）にスタンプされた日付までしか滞在できません。

　雇用主によるグリーンカード申請をするためのステップとして労働省へ雇用証明を申請しました。雇用主を通してのグリーンカードにはEB-３などのカテゴリがついているようですが、これは何ですか？

　雇用主を通してグリーンカードを申請する際、職種やポジションなどにより以下のような優先順位が定められています。

EB-1　科学、芸術、教育、ビジネス、運動の面での卓越した能力保持者。優れた教授および研究員。複数国でビジネス経営を勤める管理者

EB-2　修士号、博士号保持者（ただし、グリーンカード申請の職種がその学位、または学士号＋５年の経験を条件としていること）、科学、芸術、ビジネスの面での優れた能力の保持者

EB-3　学士号、または２年間のトレーニングを完了した（グリーンカード申請の職種での条件としている）特殊技能保持者

そのほかの労働者　移民局は会計年度毎に決められた数のグリーンカードを発給します。前述のカテゴリ以外も投資によるグリーンカード申請なども優先順位が決められ、これらに対し一定の数以上でのビザ発給は認められていません。
　またこれは発給された国に対しても当てはまります（今現在、日本は対象外）。特定のカテゴリ、または国に対してビザの上限が達した際はウェイティングリストが設けられ、申請者には優先日が与えられます。
　今年の８月以降はEB-３カテゴリのビザが上限に達しているため、ビザ発行が再び開始されるのを調べるのにはこの優先日はとても重要になります。あなたのように、グリーンカード申請前に雇用証明取得が条件になっている場合は優先日は州雇用斡旋所に雇用証明を提出した日になります。雇用証明が申請に必要でない場合はグリーンカード申請書を移民局が受領した日付になります。ただしこの場合は雇用主からのグリーンカード申請が許可されるまで優先日は与えられません。
　国務省は毎月ビザ告示を発行し、その際現在プロセス中の優先日を報告します。しかし受領している申請書の量によりプロセスのスピードはまちまちで優先日は毎月更新されるわけではありません。